Y=(5x^2+4)/x Найти асимптоты к графику функции

y=(5x²+4)/x   ОДЗ:  х≠0 Найдём наклонные асимптоты: y=kx+b k=lim(x⇒+∞) y/x=lim(x⇒+∞) ((5x²+4)/x²)=lim(x⇒+∞) (5+4/x²)=5. b=lim(x⇒+∞) (y-kx)=lim(x⇒+∞) (5x²+4)/x-5x)=lim(x⇒+∞) (5x-4/x-5x)=0. Получаем уравнение наклонной асимптоты y=5x. Найдём вертикальные асимптоты: x=0 - это точка разрыва ⇒ lim(x⇒0-0) (5x²+4)/x=-∞ lim(x⇒0+0) (5x²+4)/x=+∞  ⇒ x=0 - является вертикальной асимптотой.