Y=√64-x2.....................

у=√(64-х²) - вот так писать нужно, чтобы не было разночтений  в задании. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, для нахождения области определения нужно решить неравенство 64 - х²≥0, применим метод интервалов. (8-х)(8+х)≥0. Нули в скобках 8 и -8. Наносим их на ось и расставляем знаки на интервалах. ___________-8___________________8_______________ знаки    -                             +                                  - ( ветви параболы идут вниз). Выбираем промежутки с пдлюсом и  включаем конечные точки.  Область определения : [-8;8].