Я не могу никак разобраться в логарифмах помогите пожалуйста решить 3 в степени 2+log 16 по основанию 9. если можно с подробностями

Question

Я не могу никак разобраться в логарифмах помогите пожалуйста решить 3 в степени 2+log 16 по основанию 9. если можно с подробностями

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]3 ^{2+log_916}=[a ^{m+n}=a ^{m}\cdot a ^{n}]=3 ^{2}\cdot 3^{log_94 ^{2} }=[log_94 ^{2} =2log_94]= \\ =3 ^{2}\cdot 3^{2\cdot log_94 }=[a ^{mn }=(a ^{m}) ^{n}]= 3 ^{2}\cdot (3^{2})^{ log_94 }=[ (a)^{ log_ab } =b]=9\cdot 4\\ =36[/latex]