Яша от скуки на уроке стал вставлять ноль между цифрами двузначных чисел. И случайно получил из исходного числа число в девять раз больше. Найдите исходное число.

Пусть ab - произвольное двузначное число. Тогда a0b - число, получившееся вставкой нуля между цифрами числа ab Переходим от символической десятичной записи числа непосредственно к числовому значению ab = 10a + b (поскольку a - число десятков, b - число единиц) a0b = 100a + b (поскольку a - число сотен, 0 - число десятков, b - число единиц) По условию задачи a0b = 9ab. 100a+b = 9(10a+b) 100a+b = 90a + 9b 10a = 8b Отсюда a / b = 8 / 10 Поскольку цифры a и b могут быть только от 0 до 9, пробуем другие возможные вариантыa / b = 8 / 10 = 4 / 5 Других вариантов нет. Проверим вариант a=4, b=5 ab = 45 a0b = 405 9ab = 9*45 = 405 - вариант подходит. Ответ: исходное число 45