Ящик массой m=100 кг начинают тянуть с помощью пружины, имеющей жесткость k=10 kН/м, наклоненной под углом α=80∘ к горизонту. Коэффициент трения между ящиком и полом μ=0,5. Какую наименьшую работу нужно совершить внешней силой,...

Дано: m = 100 кг k = 10 кН = 10 000 Н/м α = 80° μ = 0,5 S = 1 м g = 10 м/с² Решение: На ящик действуют силы: Fупр - сила упругости пружины N - реакция опоры mg - сила тяжести Fтр - сила трения Находим проекции всех сил на оси Ось ОХ - Fтр + Fупр*cos α =0    μ*N = Fупр*cos α            (1) Ось OY: N+Fупр*sin α - mg = 0        (2) Из уравнения (2): N = m*g + Fупр*sinα  Подставляем в (1) μ*(m*g + Fупр*sin α) = Fупр*cos α Отсюда находим F упр: F упр = μ*m*g / (cos α - μ*sin α) F упр = - 1560 Н Но сила тяги направлена ПРОТИВ силы упругой, поэтому: F = 1560 Н Теперь найдем растяжение пружины: Δx = F/k  (по закону Гука) Δx = 1560 /10 000 ≈  0,16 м Окончательно вычисляем работу 1) По растяжению пружины: A1 = k*(Δx)² / 2 = 10000*0,16² / 2 ≈ 130 Дж 2) По перемещению тела А2 = F*S = 1560*1 = 1560 Дж Общая работа: A = A1 + A2 = 1560 + 130 ≈ 1700 Дж