Y=log₂(4cos x) Найти множество значений функции
Y=log₂(4cos x) Найти множество значений функции
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьcначала найдем область определения функции: 4cos x>0 ⇒
cos x>0 ⇒ x∈(-π/2+2πn, π/2+2πn) , n∈Z
Тогда 4cos x ∈(0,4] ⇒ y∈(-∞.2] это область значений функции
ГостьОДЗ 4cosx>0, cosx>0
y=log2(4)+log2(cosx)=2+log2(cosx)
-1≤cosx≤1
c учетом ОДЗ
0<сosx≤1
при cosx->0
lim y=lim(2+log2(cosx))=-∞ левая граница у
cosx->0
при cosx=1
y=2+log2(1)=2 правая граница
y∈(-∞;2)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы