Y=(x-3)/(x^2-8) найти  1.D(y) 2.четность 3.Асимптоты 4.критические, стационарные, экстремумы и монотонность функции(найти производную и по ней определить) 5.точки пересечения с осями 6.таблица значений функций необходимых для п...

[latex]y=\frac{x-3}{x^2-8}[/latex] 1) [latex]x^2-8\neq0[/latex]  [latex]x\neq+/-2\sqrt{2}[/latex]  [latex]x(-\infty;-2\sqrt{2})\cup(-2\sqrt{2};2\sqrt{2})\cup(2\sqrt{2};+\infty)[/latex]  2) [latex]y(-x)=\frac{-x-3}{x^2-8}\neq -y(x)\neq y(x) =>[/latex] не является четной и нечетной 3)Горизонтальная: [latex]y=b=\lim_{n \to \infty} y=\lim_{n \to \infty} \frac{x-3}{x^2-8}=0[/latex]  y=0 - горизонтальная асимптота Наклонная: y=kx+b [latex]k=\lim_{n \to \infty} y/x=\lim_{n \to \infty} \frac{x-3}{(x^2-8)x}=0[/latex]  Наклонных нет Вертикальная x = a, где а - точка разрыва [latex]x=-2\sqrt{2}[/latex]  [latex]x=2\sqrt{2}[/latex] - вертикальные асимптоты 4) [latex]y'(x)=\frac{x^2-8-2x(x-3)}{(x^2-8)^2}=-\frac{x^2-6x+8}{(x^2-8)^2}[/latex] y' не сущ. при [latex]x = +/-2\sqrt{2}[/latex]  y' = 0 при х=2; х=4       -                 -               +        +            - -----------0-----------------.-----0---------.----------->x            -2sqrt(2)            2      2sqrt(2)  4  x = 2 - точка min y(2) = 1/4 - наименьшее значение x = 4 - точка max y(4) = 1/8 - наибольшее значение  5)OX: y=0; x = 3 A(3;0) OY: x=0; y=3/8 B(0;3/8)