Y=(x-4)*e^2x-7 найти наименьшее значение, если можно с подробным решением!))

Решение. Находим первую производную функции: [latex]y'=(2x-7) e^{2x-7}[/latex]  Приравниваем ее к нулю [latex](2x-7)e^{2x-7}=0\\ x=3.5[/latex] Найдем вторую производную: [latex]y'' = 4(x-4) e^{2x-7}+4e^{2x-7}[/latex] Найдем значение второй производной в точке х=3,5 [latex]y''(3.5)=4(3.5-4) e^{2\cdot3.5-7}+4e^{2\cdot 3.5-7}=2\ \textgreater \ 0[/latex], значит точка х=3,5 точка минимума функции