Y=x^2+1/x Помогите плизз или объясните хотя-бы Задание Исследовать функцию и построить график1.Признаки возрастания и убывания 2.Экстремумы функции.Условия существования экстремумы в функции точки 3.Вогнутость и выпуклость крив...

Давай по твоим вопросам проедемся , а потом проведём полностью исследование и построим график. 1) чтобы понять: функция возрастает или убывает, надо возиться  с производной. Производную приравнивают к нулю, решают уравнение ( корни этого уравнения - это критические точки. они могут точками экстремума . Если производная меняет свой знак при переходе через критическую точку с "+" на "-", значит, эта точка - точка максимума. Слева от этой точки функция возрастает ( график "лезет" вверх) , а справа убывает( график "едет" вниз) 2) асимптоты. разберёмся по ходу дела. А теперь начали. Исследование: у = (х² +1)/х 1)область определения: х ≠ 0 ( уже понятно, что график будет разорван, т.к. х = 0 брать нельзя, а другие значения х ( положительные и отрицательные) - можно. Сразу: х = 0  это асимптота 2)производную ищем по формуле (U/V)' =(U'V - UV')/V² у' = (2x*x - (x²+1)*1)/х² = (х² -1)/х² 3) Ищем критические точки: (х² -1)/х²= 0 , ⇒ х² -1 = 0  и  х≠0,⇒ х = +-1 и х ≠0 Смотрим  знак производной на  числовой прямой -∞    -1     0      1        +∞      +      -      -         +                 max        min y₋₁ = -2;   у₀ не существует; у₁ = 2 Итак, нашлись точки графика(-1;-2)  и  (1;2) 4) Ищем характеристические точки ( это точки пересечения графика данной функции с осями) а) с осью х ( если точка на оси х, то её координата по оси у = 0) у = (х² +1)/х  (х² +1)/х= 0 ∅ вывод: график с осью х не пересекается) б) с осью у( если точка на оси у, то её координата по оси х = 0) у = (х² +1)/х ∅ вывод: график с осью у не пересекается. 5) можно строить график.