Y=x^3/(x^2-1). Исследовать и построить график.

y=x³/(x²-1) D(y)∈(-∞;-1) U (-1;1) U (1;∞) х=-1 и х=1 -вертикальные асимптоты y(-x)=-x³/(x²-1) нечетная (0;0)-точка пересечения с осями y`=[3x²(x²-1)-2x*x³]/(x²-1)²=(3x^4-3x²-2x^4)/(x²-1)²=(x^4-3x²)/(x²-1)²=0 x²(x²-3)=0 x=0 x=-√3 x=√3                  +                  _                      _                + -------------------(-√3)---------------(0)---------------(√3)-------------- возр            max    убыв              убыв          min  возр ymax=y(-√3)=-3√3/2≈-2,6 ymin=y(√3)=3√3/2≈2,6

Исследование функции, график и таблица координат точек для его построения приведены в приложении.