Y=|x|\x2-4 четная или нечётная?

Функция чётна, если для любого [latex]x\in D(y)[/latex] (область определения) выполняется: [latex]f(x)=f(-x)[/latex] Проверяем: [latex]\displaystyle \frac{|x|}{x^2-4} = \frac{|-x|}{(-x)^2-4} \\\\ \frac{x}{x^2-4}= \frac{-(-x)}{x^2-4} \\\\x=x\\\\0=0 [/latex] Следовательно, функция чётна. Если функция чётна, то она не может быть нечётной. (т.к. единственная функция которая имеет обе чётности это [latex]f(x) \equiv 0 [/latex])