З пункту А в пункт В виїхав велисопедист. Одночасно з велисопедистом з пункту В йому назустріч вийшов пішохід, і вони зустрілись через 1 годину. Знайдіть швидкість кожного з них, якщо відомо, що велисопедист прибув до пункту В ...

Так как велосипедист и пешеход встретились через час, то значит за 1 час они прошли весь путь, равный 16 км. Пусть велосипедист ехал со скоростью  х км в час, значит до момента встречи он прошел х км, пусть пешеход шел со скоростью у км в час, до момента  встречи он прошел у км. Первое уравнение х+у=16 км. После встречи велосипедист ехал у км со скоростью х км в час и затратил (у/х) часов, пешеход шел х км со скоростью у км в час и затратил (х/у) часов. Известно, что (у/х) меньше (х/у) на 2 часа 40 мин или на 2 целых 40/60 часа=2 целых 2/3 часа=8/3 часа. Второе уравнение: (х/у)-(у/х)=8/3 или 8ху=3(х²-у²) Решаем систему двух уравнений: х+у=16 8ху=3х²-3у² у=16-х 8х·(16-х)=3х²-3·(16-х)² у=16-х 128х-8х²=3х²-768+96х-3х² у=16-х х²-4х-96=0       D=16-4·(-96)=4·(4+96)=4·100=20² x=12         второй корень отрицательный и не удовлетворяет условию y=16-12=4 О т в е т. 12 км в час - скорость велосипедиста; 4 км в час - скорость пешехода.