За 5 годин руху за течією і дві години рухупроти течії паропав проходить 181км , а за дві години за течією і 3 години проти течії-проходить 123км . Знайдітьвасну швидкість паропава та швидкість течії.

Нехай Х км/год - власна швидкість пароплава, У км/год - швидкість течії, тоді: (х+у) - швидкість за течією (х-у) - швидкість проти течії Складаємо сисетму рівнянь: [latex] \left \{ {{5(x+y)+2(x-y)=181} \atop {2(x+y)+3(x-y)=123}} \right. -\ \textgreater \ \left \{ {{5x+5y+2x-2y=181} \atop {2x+2y+3x-3y=123}} \right. -\ \textgreater \ \left \{ {{7x+3y=181} \atop {5x-y=123}} \right. [/latex] Із нижнього рівняння: [latex]y=5x-123[/latex] Підставляємо в верхнє: [latex]7x+3(5x-123)=181 \\ 7x+15x-369=181 \\ 22x=181+369 \\ 22x=550 \\ x=550:22[/latex] [latex]x=25[/latex] (км/год) - власна швидкість пароплава [latex]y=5x-123 \\ y=5*25-123[/latex] [latex]y=2[/latex] (км/год) - швидкість течії