За первый час машина проехала 5\18 всего пути, за второй час 7\13 остатка, а в третий час - оставшийся. Сколько км прошла машина за 3 часа, если известно, что за третий час она проехала на 12 км больше, чем за первый?

за 1-й час машина проехала [latex] \frac{5}{18} [/latex] всего пути, тогда за второй час машина проехала по условию [latex](1- \frac{5}{18} )* \frac{7}{13} = \frac{7}{18} [/latex], а за третий час машина проехала по условию оставшуюся часть пути [latex] 1-\frac{5}{18} + \frac{7}{18}= \frac{6}{18} [/latex] примем за x весь путь. Тогда за первый час машина прошала [latex] \frac{5}{18}x [/latex], за второй [latex] \frac{7}{18}x [/latex], а за третий [latex] \frac{6}{18}x [/latex] По условию известно что за третий час машина прошла на 12 км больше чем за первый. Тогда имеем уравнение: [latex] \frac{6}{18}x- \frac{5}{18}x=12 \\ \\ \frac{1}{18}x=12 \\ \\ x=216[/latex] Ответ: Машина за 3 часа прошла 216 километров. За первый час - 60км, за второй - 84км, за третий - 72км