Забором длинной 24 метра нужно огородить с трех сторон прямоугольный цветник наибольшей площади.Найдите размеры цветника.
Забором длинной 24 метра нужно огородить с трех сторон прямоугольный цветник наибольшей площади.Найдите размеры цветника.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть стороны a, b и b+2a=24. Требуется найти максимум функции S=ab=a(24-2a). S(a) - квадратичная функция, максимум достигается в вершине. Вершина здесь в точке a=(0+12)/2=6. Тогда b=24-2*6=12. То же с производной. S'(a)=24-4a. В точке a=6 S'(a) меняет знак с + на -, поэтому тут точка максимума.
Гость2 стороны по 6 метров и 12 метров Площадь 72 м^2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы