Задача по математике 8 класс. Нужна помощь.

Задача по математике 8 класс. Нужна помощь.Два пешехода вышли из пунктов A и B одновременно. Расстояние между которыми 25км. 1-й пешеход пришёл в пункт A на 2 ч. и 5 минут раньше, чем 2-й в пункт B. Найдите скорость обоих пешеходов, если известно, что они встретились через 2ч.30минут. ну, никак не получается....
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Сначала переведём время в часы: 2ч 30 минут=2,5 часа 2ч05 минут=2 1/12 часа Пусть (Х) км/ч - скорость первого пешехода, а (Y) км/ч - скорость второго. (Х+Y) - это скорость сближения пешеходов. Зная, что они встретились через 2,5 часа, составим первое уравнение системы: (Х+Y)*2,5=25 Так как расстояние между городами 25 км и скорость первого пешехода Х км/ч, то время движения первого пешехода можно выразить 25/Х, а время движения второго пешехода 25/Y. Зная, что первый пешеход пришёл в пункт назначения на 2 1/12 часа раньше, чем второй, составим второе уравнение системы: 25/Y-25/Х=2 1/12 Теперь решаем систему: Х+Y=10, откуда Х=10-Y Преобразовывая второе уравнение, получаем: 12*(Х-Y)=Х*Y Решаем систему методом подстановки и получаем квадратное уравнение: Y в квадрате-34*Y+120=0 Дискриминант равен 676, корень из дискриминанта равен 26. Y1=30 Y2=4 Х1=10-30=-20 Х2=10-4=6 Так как скорость - это положительная величина, то берём только второй результат. Скорость первого пешехода равна 6 км/ч, а скорость второго - 4 км/ч.
Гость
Это не восьмой клас!
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы