Задача 1 : Каждое ребро куба окрашено в красный или чёрный цвет. При этом каждая грань куба имеет хотя бы одно чёрное ребро. Какое наименьшее количество рёбер могло быть покрашено в чёрный цвет?

Задача 1 : Каждое ребро куба окрашено в красный или чёрный цвет. При этом каждая грань куба имеет хотя бы одно чёрное ребро. Какое наименьшее количество рёбер могло быть покрашено в чёрный цвет?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Каждое ребро куба принадлежит двум граням, поэтому для того, чтобы каждая из 6 граней имела черное ребро, требуется не менее 3 черных ребер. Пример, когда 3 черных ребер достаточно – в кубе ABCDA'B'C'D' красим в черный цвет ребра AB, DD', B'C'. Нетрудно проверить, что такая раскраска нам подойдет.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы