Задача 3. Обязательно используйте правило числа на части, обратно пропорциональные данным числам. Спасибо!

ДУМАЕМ Составляем пропорцию - равной ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ труда. А = 21 км - работа t₁ = 6 ч - время работы "быстрой" бригады. t₂ = 8 ч - время работы "медленной" бригады. Формулы труда похожа на формулу пути. А = Р*t - работа (путь) P = A/t -  производительность труда (скорость) t = A /P - время работы. Работают вместе - одновременно и движутся навстречу. Т = S/P₁ + S/P₂ = S : (P₁ + P₂) P₁ = S/t₁ = 21/6 = 3 1/2 - у первой бригады. P₂ = S/t₂ = 21/8 = 2 5/8 - у второй бригады. Pc = Р₁ + Р₂ = 6 1/8 - совместная производительность  труда (скорость работы) Т = S/Pc = 21 : 6 1/8 =  3 3/7 ч - время работы двух бригад (время встречи) И находим работу (путь к цели) , выполненную каждой бригадой. А₁ = P₁*T = (S/T)*t₁ = 21/(3 3/7)*8 = 12 км - "быстрая" бригада - ОТВЕТ А₂ = P₂*T = (S/T)*t₂ =  21/(3 3/7/*6  = 9 км -"медленная" бригада - ОТВЕТ И, когда мы нашли ответ, видим, что вычисляли не правильным путем. Надо было разделить всю работу (S=21 км) обратно пропорционально времени работы каждой бригады. S₁/S₂ = P₂/P₁ = k - выражение для обратной пропорциональности.  и условия, что S₁ + S₂ = S = 21 км. (Прямая пропорциональность выражалась бы таким выражением  S₁/P₁ = S₂/P₂ = k) Всю работу надо разделить обратно пропорционально сумме частей. 1) 6 +8 = 14 частей, а части целого найти умножением 2) k = S/(P₁+P₂) = 21/14 = 1.5 - коэффициент обратной пропорциональности. А теперь вычисляем части работы 3) А₁ = k*t₁ = 1.5 * 6 = 9 км -  "медленная" бригада - ОТВЕТ 4) А₂ = k*t₂ = 1.5*8 = 12 км - "быстрая" бригада - ОТВЕТ. Четыре простых выражения и ничего лишнего в расчетах.