Задача. Дано; АВС - треуг АВ- 39 см ВС- 42см АС-45см АМ перпендикулярно ВС Найти; среднюю высоту АМ и tg угла В)

Длина высоты на сторону "а" определяется по формуле: [latex]h _{a} = \frac{2 \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }{a} [/latex]. Подставив данные, получаем:   a      b       c         p        2p 42     45     39     63      126 ha          hb               hc 36        33.6       38.7692. Углы находим по теореме косинусов: cos A = (b² + c² - a²) / 2bc. a         b        c          p           2p          S 42     45       39       63        126         756    cos A = 0.5076923    cos B = 0.3846154       cos С = 0.6 Аrad = 1.0382922      Brad = 1.1760052        Сrad = 0.927295218 Аgr = 59.489763         Bgr = 67.380135          Сgr = 53.13010235 Синус угла В равен  √(1 - cos²B) =  sin B = 0.9230769 Тангенс равен sin В / cos B = 2,4.