Задача по алгебре: на доске после урока алгебры остались график функции y=x² и 2007 пр

Любая прямая, параллельная y = x, задается уравнением  y = x + k, где k О R . Если такая прямая пересекает параболу  y = x2 в двух точках, то уравнение  x2 = x + k имеет два корня. Это уравнение равносильно квадратному уравнению  x2 – x – k  = 0, сумма корней которого равна 1. Следовательно, для каждого значения  k сумма абсцисс точек пересечения прямой и параболы равна 1, то есть искомая сумма равна 2007.