Задача. Вариант № 4 Первый катер имеет скорость на 10 км\ч меньше.чем второй катер. Какова скорость(в километрах) первого катера,если озеро шириной 60 км он переплывает за время на 12 минут больше,чем второй?

Пусть х км/ч -скорость второго катера, тогда х-10 км/ч - скорость первого. Воспользуемся формулой S=V*t,где S- расстояние,  V-скорость, t - время. Получается t=S/V. Подставим 60/х - время, за которое второй катер переплывает озеро, 60/(х-10) - время, за которое первый катер переплывает озеро. Переведем 12 минут в часы =12/60=1/5 часа. Составим уравнение [latex] \frac{60}{x-10}- \frac{60}{x}= \frac{1}{5} [/latex] [latex]60*5*x- 60*5*(x-10)= 1*x(x-10) [/latex] [latex]300x- 300x+3000= x^2-10x[/latex] [latex]x^2-10x-3000=0[/latex] [latex]D=10^2-4*1*(-3000)=12100[/latex] [latex] x_{1}= \frac{10-110}{2}=-50 [/latex] км/ч - не подходит, скорость не может быть отрицательной [latex]x_{2}= \frac{10+110}{2}=60 [/latex] - км/ч - скорость второго катера Тогда 60-10=50 км/ч - скорость первого катера Ответ: скорость первого катера 50 км/ч