Задача.Задана функция y=f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют.             -2*x, x меньше =0;f(x) = x^2+1, 0 меньше x меньше =1;                  2, x больше 1

Проанализируем функцию в тех местах, где ее выражение изменяется: х = 0 и х = 1 (ведь она определена при любом х). Для этого нужно найти односторонние пределы и сравнить их. [latex] \lim_{n \to 0-0} -2x = 0[/latex] [latex] \lim_{n \to 0+0} x^2+1 = 1[/latex] Это точка конечного разрыва первого рода (х = 0). [latex] \lim_{n \to 1-0}x^2+1=2[/latex] [latex] \lim_{n \to 1+0}2=2[/latex] Поскольку функция определена на x = 1 и в ее окрестности и пределы равны, точки разрыва здесь нет.