Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Дано: треугольник АВС со сторонами ВС=17, АС=21, АВ=10. Найдите радиус окружности, проходящей через вершины А и В, центр которой находится на высоте BD.
1. Определим площадь треугольника по формуле Герона:
p=24; р-а=7; p-b=3; р-с=14
S=84
2. Теперь, используя формулу S=1/2ah площади треугольника определим высоту BD:
BD=2S/AC=8
3. Из прямоугольного треугольника АВD по теореме Пифагора определим катет AD:
AD² =AB²-BD²
AD2=100-64=36
AD=6
4. Соединим точки О и А. Обозначим радиус окружности за R (АО=ВО=R). Значит, OD=BD-OB=8-R. Запишем для прямоугольного треугольника АОD теорему Пифагора:
АО²=AD²+OD² R²=62+(8-R)²R²=36+64-16R+R²16R=100
R=25/4 Ответ: R=25/4
Не нашли ответ?
Похожие вопросы