Задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии...

Решение: Имеем геометрическую прогрессию: b1; b2;b3. По условию задачи получаем систему: b1*b2*b3=64 b1+b2+b3=14 выразим через b1 и q b1³*q²=64 b1(1+q+q²)=14 выразим из первого уравнения q b1*q=4; b1=4/q получаем : 4/q(1+q+q²)=14 4+4q+4q²=14q 2q²-5q+2=0 q1=2 q2=1, посторонний корень. Итак: b1=2; b2=4; b3=8

первый член: x второй: xb третий: xb^2 b - знаменатель геом. прогрессии произведение = x*x*x*b*b^2 = x^3*b^3 = 64 извлечем кубический корень: x*b = 4 (x+xb+xb^2)/3 = 14/3 x+xb+xb^2 = 14 получается, сумма трех первых членов = 14. напишем это по формуле суммы: (1-b^3)/(1-b) = 14 домножим на знаменатель: 1-b^3 = 14 - 14b b^3 - 14b +13 = 0 корни этого yравнения: b=1 и еще два кривых x = 4/b = 4. xb = 4 b^2x = 4