Задачи по стереометрии 11 класс. Помогите пожалуйста.
Задачи по стереометрии 11 класс. Помогите пожалуйста.1. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, длины катетов которого равны 6 и 8 см. Боковые рёбра пирамиды наклонены к основанию пирамиды под углом 45. Найдите объём пирамиды.
2. Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 6 дм, а боковое ребро образует с высотой пирамиды угол 60. Найдите объём пирамиды.
2. Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 6 дм, а боковое ребро образует с высотой пирамиды угол 60. Найдите объём пирамиды.
Ответ(ы) на вопрос:
1. т. к. бок. ребра неклонены к осн. под одним углом, то образуются равные прямоуг. треуг. с общей стороной, кот. явл. высотой пирамиды. Ее основание - центр окр. , опис. около основания, а т. к. это прямоуг. тр. , то он лежит на гипотенузе и делит ее пополам. 36+64=100, гипотенуза 10, радиус опис. окр. 5 Т. к. бок. ребро наклон. под углом 45, то высота пирамиды тоже 5 площадь основания 6*82=24 объем 13*24*5=40 2. Т. к. дана прав. тр. пирамида, то основанием ее высоты является точка пересечения биссектрис рстор. треуг. (они же медианы и высоты) По свойству медиан они точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины треугольника. Получаем 4 и 2 (=6) 4*4-2*2=12 корень из 12 - это половина стороны основания, вся сторона - 4корень из3 площадь основания (16*3корень из 3)4=12 корней из3 используя угол в 60 находим высоту пирамиды (можно через синус) 4корень из3 подставляя все в формулу получаем объем 48
Не нашли ответ?
Похожие вопросы