Задачка по геометрии. 11й класс
Задачка по геометрии. 11й классВроде легкая, но на шаге введения переменной ко мне пришел он...ступор... )
Длины диагоналей ромба относятся как корень из 3 к 1. Найти площадь ромба, если его периметр равен 40 см.
и еще одна))
Радиус основания конуса равен R, а его осевое сечение-прямоугольный треугольник. Найти объем конуса.
заранее огромное сенкью))
Длины диагоналей ромба относятся как корень из 3 к 1. Найти площадь ромба, если его периметр равен 40 см.
и еще одна))
Радиус основания конуса равен R, а его осевое сечение-прямоугольный треугольник. Найти объем конуса.
заранее огромное сенкью))
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПервая задача Пусть АВСД данный ромб. У ромба все сороны равны, поэтому АВ=ВС=СД=ДА =40/4 =10см Если диагонали пересекаются в точке О, то угол АОД =90. Пусть ВД=х и АС =3х. Диагонали в точке пересечения делятся пополам, поэтому А) =1,5х и ДО -0,5х и по теореме Пифагора из тр-ка АОД 100= 0,25х²+2,25х² =2,5х² тогда х² =40 и х= 2√10 Значит ВД =2√10 и АС = 6√10 Площадь ромба равна половине произведения диагоналей =0,5*6√10*2√10 = 60 кв см Вторая задача Пусть АВС осевое сечение конуса. В-вершина конуса и ВО его высота, тогда АО= ВО =R( угол ВАО=45) V(конуса) = 1/3*πR² R = 1/3*πR³
Гостьпоскольку осевое сечение прямоугольный треугольник, то углы наклона образующих к основанию 45 градусов, значит если рассматривать половину осевого сечения с катетами радиус и высота, то видно что они равны. объем равен1/3пи*радиус в квадрате* высота, те ответ 1/3пи* R в кубе
Не нашли ответ?
Похожие вопросы