Задачка по геометрии. Кто-нибудь может решить?

Попробуйте так: О - центр окружности. Рассмотрим треугольник ОАМ. Так как МА - касательная, то МА перпендикулярно ОА. Тогда треугольник ОАМ - прямоугольный. Пусть К - точка пересечения МО и АВ. МО перпендикулярно АВ. Тогда АК - высота прямоугольного треугольника ОАМ. ОК = х см, ОМ = ОК + КМ = (х + 9) см. ОА^2 = ОМ*ОК 400 = (х + 9)*х х^2 + 9x - 400 = 0 x1 = -25- не удовлетворяет задачу x2 = 16 Значит, ОК = 16 см, тогда АК^2 = ОК * МК = 16 * 9 АК = 4 * 3 = 12 см АК - половина АВ, значит, АВ = 12*2 = 24 см Ответ. 24 см PS: можно АК вычислять по теореме Пифагора из треугольника ОАК.