Задачка по математике на смекалку!!!!Найти двузначное число....
Задачка по математике на смекалку!!!!Найти двузначное число....если оно в 2 раза больше произведения его цифр. Если переставить цифры в обратном порядке, то отношенпие полученного числа и данного будет равно 7/4.
Только очень прошу можно с решением!!!!
заранее говорю вам: большущее спасибо!!!!
Только очень прошу можно с решением!!!!
заранее говорю вам: большущее спасибо!!!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость10х+у-двузначное число, где х-количество десятков, у-количество единиц. По условию, 10х+у=2ху. 10у+х- новое двузначное число, если в данном числе переставить цифры. По условию, (10у+х) / (10х+у) = 7 / 4 Решая систему уравнений 10х+у=2ху (10у+х) / (10х+у) = 7 / 4, получаем х=3, у=6 Ответ: число 36
ГостьПусть в этом числе а десятков и в единиц. Тогда само число 10а + в. Получим систему уравнений: 10а + в = 2ав и (10в + а) /(10а + в) = 7/4. Из второго уравнения получим 4(10в + а) = 7(10а + в) , 40в + 4а = 70а + 7в, 40в - 7в = 70а - 4а, 33в = 66а, в = 2а. Подставим в первое уравнение: 10а + 2а = 2*2а*а, 12а = 4а^2, 12a - 4a^2 = 0, 4a(3 - a) = 0, a = 0 или а = 3. Так как при а = 0 и в = 0 -не удовлетворяет смыслу задачи (из нулей не составить двузначного числа) , то при а = 3 и в = 6 имеем число 36.
Гость36 10х+у=2ху (10у+х) / (10х+у) = 7 / 4-система из 2-ух уравнений
ГостьПусть цифры этого числа х и у, тогда само двузначное число будет 10х+у. Известно, что число в два раза больше произведения его цифр. Составим первое уравнение системы: х+у=2ху. Если переставить цифры в числе местами, то получится число вида 10у+х. Известно, что отношение полученного числа к данному 7/4. Составим второе уравнение системы: (10у+х) /(10х+у) = 7/4. Решим полученную систему: х+у=2ху х+у=2ху х+у=2ху х+2х=2х*2х х=3 (10у+х) /(10х+у) = 7/4 40у+4х=70х+7у 33у=66х у=2х у=6 Число получается 36
Не нашли ответ?
Похожие вопросы