Задание №36: Сумма первых членов арифметической прогресии определяется формулой [latex]S_{n} =2 n^{2} +3n[/latex]. Найдите n-ный член прогресии. А) 4n + 3 Б) 4n + 2 В) 5n + 3 Г) 4n + 1 Д) 5n + 1
Задание №36:
Сумма первых членов арифметической прогресии определяется формулой [latex]S_{n} =2 n^{2} +3n[/latex]. Найдите n-ный член прогресии.
А) 4n + 3
Б) 4n + 2
В) 5n + 3
Г) 4n + 1
Д) 5n + 1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]S_{n}=S_{n-1}+a_{n}\Rightarrow a_{n}=S_{n}-S_{n-1}[/latex]
[latex]a_{n}=S_{n}-S_{n-1}=2n^2+3n-2(n-1)^2-3\cdot(n-1)= \\ \\ =2n^2+3n-2n^2+4n-2-3n+3= \\ \\ =4n+1[/latex]
ГостьSn=2n^2+3n
S1=5 (это a1)
S2=14 (это a1+a2)
S3=27 (это a1+a2+a3)
Отсюда узнаем:
a1=5; a2=9; a3=13
d=а2–а1=9–5=4
An=a1+d(n–1)=5+4n–4=1+4n
Ответ: г
Не нашли ответ?
Похожие вопросы