Задание 6,7 Решите подробно, пожалуйста Ответы к заданиям: 6. 3/13 7. 495 мужчин и 780 женщин

[latex]1)\; \; tg \alpha =3\\\\ \frac{2sin \alpha -3cos \alpha }{3sin \alpha +4cos \alpha } =\left |\frac{:cos \alpha }{:cos \alpha }\right .= \frac{2tg \alpha -3}{3tg \alpha +4} = \frac{6-3}{9+4} =\frac{3}{13}[/latex] 2)  Количество мужчин = х, а женщин = у.  Тогда (х+у)=1200. На второй год стало 0,9х - мужчин и 1,2у - женщин, что в сумме равно 1200+75=1275. [latex] \left \{ {{0,9x+1,2y=1275} \atop {x+y=1200}} \right. \; \left \{ {{9x+12y=12750} \atop {x+y=1200}} \right. \; \left \{ {{3x+4y=4250} \atop {x+y=1200\, |\cdot (-3)}} \right. \; \oplus \\\\ \left \{ {{3x+4y=4250} \atop {y=650}} \right. \; \left \{ {{3x=1650} \atop {5=650}} \right. \; \left \{ {{x=550} \atop {y=650}} \right. [/latex] На второй год мужчин стало  [latex]0,9x=0,9\cdot 550=495[/latex] , a женщин  -  [latex]1,2y=1,2\cdot 650=780[/latex] .

x - количество мужчин в пансионате в этом году. у - количество женщин в пансионате в этом году. x+0,1x+y-0,2у=1200 1,1x+0,8y=1200 Вычтем из первого уравнения второе: x+y=1275    I×0,8      0,8x+0,8y=1020    0,3х =180  х=600 ⇒  у=675 Ответ:  675 женщин и 600 мужчин отдыхало в пансионате в этом году.