Задание на вступительных в 10 класс, решите уравнение

Для начала найдем как выразить x³+1/x³ через x+1/x. (x+1/x)³=x³+3x²*1/x+3x*1/x²+1/x³=x³+3x+3/x+1/x³=x³+1/x³+3(x+1/x). Отсюда: x³+1/x³=(x+1/x)³-3(x+1/x) Значит уравнение можно переписать так: (x+1/x)³-3(x+1/x)=22(x+1/x) (x+1/x)³=25(x+1/x) Сразу делим уравнение на x+1/x (имеем право, так как x+1/x≠0): (x+1/x)²=25 [x+1/x=5 [x+1/x=-5 [x²-5x+1=0 [x²+5x+1=0 Решаем обычные квадратные уравнения и получаем корни: x=(5-√21)/2 x=(5+√21)/2 x=-(5+√21)/2 x=(√21-5)/2