Задание с параметром. 32-е. найти все значения параметра, а при каких система уравнений имеет единственное решение.

Графиком уравнения х²+(у-1)²=4 является окружность с центром (0;1) и радиусом 2; графиком у=х²+а -- парабола с вершиной (0;а), её ветви направлены вверх.При а=3 графики имеют единственную общую точку (0;3) Ответ: 3.

Верхнее уравнение - окружность с радиусом 2 и центром в точке с координатами (0,1) Нижнее - парабола, нижняя точка которой зависит от величины a. Смотря на график окр. не сложно понять, что система имеет единственное решение если вершина параболы совпадет с верхней точкой окружности, т.е. [latex]3=0^2+a[/latex] [latex]a=3[/latex] Это и есть ответ