Задания по логарифму 1)Решите систему [latex] \left \{ {{log_yx+log_xy=2.5} \atop {x*y=8}} \right. [/latex] 2)Найдите промежутки возрастания и убывания функции [latex]y=-3x+ e^{3x} [/latex]

logy(x)+logx(y)=2.5 logy(x)+1/logy(x)=2.5 З.П. logy(x)=t t+1/t=2.5 t²-2.5t+1=0 D=6.25-4=2.25 t=(2.5-1.5)/2=0.5; t=(2.5+1.5)/2=2 logy(x)=0.5; logy(x)=2 √y=x; y²=x xy=8 y³=8; y=2; y*√y=8 y*√y=4*√4  y=4; xy=8; 2x=8; x=4 xy=8; 4x=8; x=2 Ответ: {x=4; y=2} {x=2; y=4}