Заказ на 130 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 3 детали больше?

Пусть второй рабочий делает в час х деталей, тогда первый - (х + 3) детали. Пусть первому рабочему на изготовление 130 деталей потребуется t часов, тогда второму на этот же заказ - на 3 часа больше, т.е.  (t + 3) часа. Если количество деталей, изготовленных за час работы, умножить на время работы, то получим величину заказа. Составим  систему из 2-х уравнений: t (x + 3) = 130, tx + 3t = 130,     (1) (t + 3) x = 130; tx + 3x = 130.     (2) Вычтем из уравнения (1) уравнение (2) почленно. Получим 3t - 3x = 0   -->  3t = 3x -->  t =x. Подставим в уравнение (1)   t=x, получим  x·x +3x =130   -->   x2 + 3x - 130 = 0. Решим квадратное уравнение: D = 9+520 = 529 = 232,   x1 = (-3 +23) /2 = 10, x2=(-3-23)/2=-13 (не уд. усл.) Ответ: 10