Заказ на 162 первый рабочий выполняет на 9 часов быстрее,чем второй.Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий,если известно,что он за час изготавливает на 9 деталей больше второго?

Известно, что первый рабочий изготовил 162 детали за Х часов. Значит, его скорость выполнения работы равна 162/Х дет./ч. При этом, второй рабочий на изготовление 162 деталей затратил Х+9 часов, значит, его скорость равна 162/(Х+9) дет./ч. При этом он изготовил на 9 деталей меньше, чем первый. Значит, его скорость также можно записать как 162/Х-9 дет./ч. Откуда получаем уравнение: 162/Х-9=162/(Х+9), левую и правую часть делим на 9: 18/Х-1=18(Х+9), приводим к общему знаменателю: (18-Х)/Х=18/(Х+9), (18-Х)(Х+9)/(Х(Х+9))=18Х/(Х(Х+9), X≠ 0, X ≠ -9, (18-X)(X+9)=18X, открываем скобки, приводим подобные слагаемые, получаем квадратное уравнение: 18X-X²+162-9X-18X=0 -X²+162-9X=0 X²+9X-162=0 D=81+4*162=81+400+240+8=648+81=729=27² X₁=(-9+27)/2, X₂=(-9-27)/2 X₁=9, X₂=-18 Отрицательный корень отбрасываем. Ответ: Х=9, значит первый рабочий изготавливает 162/9 дет.ч. = 18 дет./ч.