Закрытый металлический бак с квадратным дном должен иметь объем 343 м^3. При каких размерах на его изготовление пойдет наименьшее количество материала?
Закрытый металлический бак с квадратным дном должен иметь объем 343 м^3. При каких размерах на его изготовление пойдет наименьшее количество материала?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпусть a- ширина основания, b - высота a*a*b = 343 отсюда b = 343/ a^2 расход материала f(a,b) = 2* а^2 + 4* a*b = 2a^2 +4*343/ a найдём экстремумы функции f f' = 4a-4*343/a^2 a^3 = 343 т.е оптимальной формой будет кубический ящик 7х7х7
Гостьпусть a- ширина основания, b - высота a²b = 343 отсюда b = 343/ a² расход материала f(a,b) = 2a² + 4ab = 2a² +4*343/a экстремумы функции: f' = 4a-4*343/a² а³ = 343 a=7 b=343:49=7
Не нашли ответ?
Похожие вопросы