Запишите сумму корней уравнения sin ПХ+корень 3cosПх=0Принадлежащих отрезку [ 0;3]

Question

Запишите сумму корней уравнения sin ПХ+корень 3cosПх=0Принадлежащих отрезку [ 0;3]

Алгебра

Запишите сумму корней уравнения sin ПХ+корень 3cosПх=0 Принадлежащих отрезку [ 0;3]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]sin\pi x+\sqrt3cos\pi x=0\; |:cos\pi x\ne 0\\\\tg\pi x=-\sqrt3\\\\\pi x=-\frac{\pi}{3}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=-\frac{1}{3}+n\\\\n=1,\; x_1=\frac{2}{3}\in [0,3]\\\\n=2,\; x_2=1\frac{2}{3}\in [0,3]\\\\n=3,\; x_3=2\frac{2}{3}\in [0,3]\\\\x_1+x_2+x_3=4\frac{2}{3}[/latex]