Зашли три путника на постоялый двор и спросили себе картофеля. Пока хозяин варил картофель, они заснули. через некоторое время проснулся один из них, сьел третью часть картофеля и снова заснул. затем проснулся другой, сьел трет...

Было х картошин 1 съел х:3, осталось х-х:3 2 съел (х-х:3):3, осталось х-х:3-((х-х:3):3) 3 съел (х-х:3-((х-х:3):3)):3, осталось х-х:3-((х-х:3):3)-((х-х:3-((х-х:3):3)):3) Имеем уравнение: х-х:3-((х-х:3):3)-((х-х:3-((х-х:3):3)):3)=8 х-х/3-(х-х/3)*1/3-(х-х/3-(х-х/3)*1/3)*1/3=8 3х/3-х/3-(х/3-х/9)-(3х/3-х/3-(х/3-х/9))*1/3=8 2х/3-х/3+х/9-(2х/3-х/3+х/9)*1/3=8 х/3+х/9-(х/3+х/9)*1/3=8 х/3+х/9-х/9-х/27=8 9х/27-х/27=8 8х/27=8 8х=216 х=27 (картофелин) Проверка: было 27. Первый проснулся и съел 1/3, т.е.9. Осталось 27-9=18. Второй проснулся и съел 1/3, т.е. 6. Осталось 18-6=12. Третий проснулся и съел 1/3, т.е. 4. Осталось 8.