Завод должен изготовить 120 станков к определённому сроку. Перевыполняя дневную норму на 2 станка, завод выполнил задание на 3 дня раньше намеченного срока. За сколько дней завод выполнил задание?

1)Пусть по норме на заводе делали х станков в день, тогда по плану станки были бы изготовлены за 120/х дней. На заводе делали (х+2) станка в день, поэтому станки были изготовлены за 120/(х+2) дня. По условию завод выполнил задание на 3 дня раньше намеченного срока. Составляем уравнение:   [latex]\frac{120}{x}-\frac{120}{x+2}=3|*x(x+2)\\\\120(x+2)-120x=3x(x+2)\\\\120x+240-120x=3x^2+6x\\\\3x^2+6x-240=0|:3\\\\x^2+2x-80=0\\\\x_{1}=8, x_{2}=-10<0[/latex]      x=8(станков/день)-дневная норма 2)х+2=8+2=10(станков/день)-фактический выпуск станков в день 3)120:10=12(дней)-за столько дней завод выполнил задание   Ответ: за 12 дней