Здравствуйте ребята! Помогите пожалуйста с номером 610! Заранее спасибо за помощь! Удачи всем в учёбе!;)

Обозначим как: [latex] d [/latex] – длину, [latex] c [/latex] – ширину и [latex] h [/latex] – высоту параллелепипеда и как: [latex] a [/latex] – ребро куба и [latex] S [/latex] – их совпадающие площади поверхностей. Тогда, по условию: [latex] d = 18 [/latex] м, [latex] d = 2 c [/latex] и [latex] d = h + 8 [/latex] м. А значит: [latex] c = \frac{d}{2} [/latex] и [latex] h = d - 8 [/latex] м. Отсюда: [latex] S = 2dc + 2 dh + 2 ch = 2 (dc + dh + ch) [/latex] , С другой стороны: [latex] S = 6a^2 [/latex] , A значит: [latex] 2 (dc + dh + ch) = 6a^2 [/latex] ; [latex] 3a^2 = dc + dh + ch [/latex] ; [latex] 3a^2 = d \cdot \frac{d}{2} + d ( d - 8 [/latex] м [latex] ) + \frac{d}{2} \cdot ( d - 8 [/latex] м [latex] ) [/latex] ; [latex] 3a^2 = d ( \frac{1}{2} d + d - 8 [/latex] м [latex] + \frac{1}{2} d - 4 [/latex] м [latex] ) [/latex] ; [latex] 3a^2 = d ( 2 d - 12 [/latex] м [latex] ) [/latex] ; [latex] a^2 = d ( \frac{2}{3} d - 4 [/latex] м [latex] ) [/latex] ; [latex] a = \sqrt{ d ( \frac{2}{3} d - 4 [{}_M] ) } [/latex] ; Подставляем и получаем, что: [latex] a = \sqrt{ 18 [{}_M] ( \frac{2}{3} \cdot 18 [{}_M] - 4 [{}_M] ) } = \sqrt{ 18 [{}_M] ( 12 [{}_M] - 4 [{}_M] ) } = [/latex] [latex] = \sqrt{ 18 [{}_M] \cdot 8 [{}_M] } = \sqrt{ 9 [{}_M] \cdot 16 [{}_M] } = 12 [/latex] м ; О т в е т : ребро куба [latex] a = 12 [/latex] м .