Знайдіть площу паралелограма діагональ якого дорівнює 26 см і 24 см а одна з них перпендикулярна до сторони паралелограмаСРООООООООЧНЯЯЯЯЯЯК
Знайдіть площу паралелограма діагональ якого дорівнює 26 см і 24 см а одна з них перпендикулярна до сторони паралелограма
СРООООООООЧНЯЯЯЯЯЯК
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьcм приложение
Дано: ABCD параллелограмм
AD | | BC ;
AB | | DC
d₁ = AC = 26 см ;
d₂ = BD =24 см ;
BD ⊥ AB .
-----------------
S=S(ABCD) - ?
Обозн. AD = BC = a , AB = DC =b.
S = 2*S(ΔABD) = AB*BD = b*d₂ , т.к. BD ⊥ AB .
Нужно определить b.
В параллелограмме : 2*(AD² + AB² )= AC² + BD² ⇔
2(a² + b²) = d₁² + d₂² , но из ΔABD по теореме Пифагора :AD² = AB² +BC² .
a² = b² + d₂² следовательно
2(b² + d₂² + b²) = d₁² + d₂² ⇔ 4b² +2d₂² =d₁² + d₂² ⇒ b = 0,5*√(d₁² - d₂²) .
b = 0,5*√(26² - 24²) =0,5*√(26 - 24)(26 +24) =0,5*√100 =0,5*10 = 5 (см) .
Окончательно : S = 5*24 =120 ( см² ).
Ответ : 120 см² .
Не нашли ответ?
Похожие вопросы