Знайдіть сторону квадрата, рівновеликого за площею трикутника з вершинами: О(0;0); B(6;0), C(0;-8).

Найдем стороны треугольника: |ОВ|=√(6-0)²+(0-0)²=6 |OC|=√(0-0)²+(-8-0)²=8 |BC|=√(0-6)²+(-8-0)²=√(36+64)=√100=10 Данный треугольник- прямоугольный. Гипотенуза ВС равна 10 катеты ОВ и ОС 6 и 8 10²=6²+8²- верно. Площадь  прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S( треуг)=(OB·OC)/2=6·8/2=24 кв. ед. S(квадрата)= а², где а - сторона квадрата. Квадрат и треугольник равновелики, то есть их площади равны: а²=24 а=2√6