Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (bn) якщо b2-b4= 1,5 та b1-b3= 3

Формула общего члена геометрической прогрессии [latex]b_n=b_1\cdot q^n[/latex] Поэтому b₂=b₁·q; b₃=b₁·q² b₄=b₁·q³. b₁·q-b₁·q³=1,5 b₁-b₁·q²=3 Получили систему двух  уравнений с двумя неизвестными. b₁·q(1-q²)=1,5; b₁·(1-q²)=3. В первом уравнении вместо b₁·(1-q²) пишем 3: 3q=1,5; q=1/2; b₁=3/(1-q²)=3/(1-(1/4))=3/(3/4)=4. Формула суммы бесконечно убывающей прогрессии: S=b₁/(1-q)=4/(1-(1/2))=8. О т в е т. S=8.