Знайти область значения функции:

D(y): R\{1} y=(x+2)/(x-1) y'=(x-1-x-2)/(x-1)^2 y'=(-3)/(x-1)^2 [latex]x\in(-\infty;1)\\ \\ \lim_{x\rightarrow 1^-}{x+2\over x-1}=\lim_{x\rightarrow 1^-}{3\over 0}=-\infty\\\\ \lim_{x\rightarrow -\infty}{x+2\over x-1}=\lim_{x\rightarrow -\infty}{x-1+3\over x-1}=1-0=1-0\\\\\\ x\in(1;+\infty)\\ \\ \lim_{x\rightarrow 1^+}{x+2\over x-1}=\lim_{x\rightarrow 1^+}{3\over 0}=\infty\\\\ \lim_{x\rightarrow +\infty}{x+2\over x-1}=\lim_{x\rightarrow +\infty}{x-1+3\over x-1}=1-0=1+0\\[/latex] ОТВЕТ: E(y)=[latex](-\infty;1)\cup(1;+\infty)[/latex]