Знайти суму нескінченно спадної геометричної прогресії: 10, 2 корня из 5, 2, ...
Знайти суму нескінченно спадної геометричної прогресії: 10, 2 корня из 5, 2, ...
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьq=2sqrt(5)/10=1/sqrt(5)=sqrt(5)/5
S=b1/1-q=10/(1-(sqrt(5)/5))=7.5+2.5sqrt(5)=18.09
Гость[latex]b_1=10;b_2=2\sqrt{5};b_3=2;\\\\q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{2\sqrt{5}}{10}=\frac{\sqrt{5}}{5};\\\\|q|<1;\\\\S_n=\frac{b_1}{1-q}=\frac{10}{1-\frac{\sqrt{5}}{5}}=\frac{10*5}{5-\sqrt{5}}=\frac{50(5+\sqrt{5})}{25-5}=\frac{50(5+\sqrt{5})}{20}=2.5(5+\sqrt{5})[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы