Знайти точки екстремума функції y = 1/3 x3 – x2

y =  (1/3)*(x^3) -(x^2) Находим первую производную: f'(x) = x2-2x или f'(x) = x(x-2) Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю x(x-2) = 0 Откуда: x1 = 0 x2 = 2 На промежутке (-∞ ;0)  f'(x) > 0 -  функция возрастает;   На промежутке    (0; 2)    f'(x) < 0 функция убывает; На промежутке  (2; +∞)    f'(x) > 0 функция возрастает. В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 0 - точка максимума.  В окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 2 - точка минимума.