Дипломная работа: Диалектика развития понятия функции в школьном курсе математики
Все три буквы х, у, f объединяются одной записью:
y = f (x ) (1)
(«игрек равен эф от икс»), которая и означает, что х - аргумент,
у - функция, а f - правило соответствия. Иногда букву f или выражение f (х )также называют функцией (и это - уже третье значение слова «функция»).
Пример 6. Обратимся снова к функции, рассмотренной в примере 4. Аргумент обозначим через п, функцию - через у, а правило соответствия - через f . Таким образом, мы запишем эту функцию в виде у= f (n ). Вот несколько значений этой функции:
f (1)=a 1 , f (2)=a 2 = a 1 + r , f (3)=a 3 = a 1 +2 r и т. д.
Разумеется, вместо букв х, у, f можно использовать и другие буквы. Например, запись s =j(t ) означает, что s есть функция аргумента t (или короче: s есть функция от t ), причем правило соответствия обозначается буквой j.
Следует подчеркнуть, что область значений функции представляет собой множество элементов (или чисел), среди которых обязательно содержатся все значения рассматриваемой функции. Однако в области значений могут содержаться и «лишние» элементы, не являющиеся значениями функции. Иными словами, множество значений функции обязательно содержится в области значений, но не обязательно совпадает с ней. Так, в примере 3 значениями функции являются лишь положительные числа, тогда как область значений есть множество всех действитель?