Дипломная работа: Фундаментальні досліди з квантової оптики та їх висвітлення в шкільному курсі фізики

Рівняння (3) перепишемо так:

(4)

Підставимо у (4) формули перетворення Лоренца (8.11) І порівняємо коефіцієнти однакових змінних. При цьому маємо

(5)

(6)

Аналогічно підстановкою формул (8.10) у (8.15) одержимо

(7)

(8)

Формули (8.16) і (8.18) описують ефект Доплера, а (8.17) і (8.19) -аберацію світла.

Розглянемо окремий випадок, коли хвиля поширюється вздовж осі Ох. Тоді і співвідношення (8.16) набуває вигляду

(9)

Якщо перейти від циклічної частоти до звичайної v, то вираз (9) матиме вигляд

(10)

Зміна частоти у цьому випадку називається поздовжнім ефектом Доплера.

Якщо відносна швидкість мала (v«с), то співвідношення (10) можна наближено записати так:

(11)

тобто між і має місце лінійна залежність. Тому іноді поздовжній ефект Доплера називають ефектом першого порядку. Співвідношення (11) також можна записати так:

(12)

де Із виразу (12) випливає, що при додатній відносній швидкості, тобто коли джерело світла віддаляється від приймача, він реєструє частоту тобто мас місце червоне зміщення. Для випадку, коли джерело світла наближається до приймача (v<о), має місце фіолетове зміщення. При цьому приймач реєструє .

Якщо із системи К' ведуться спостереження в напрямі, перпендикулярному до напряму поширення хвилі, то Із рівності (7) маємо

або (13)

тобто між V'/V і р має місце квадратична залежність. Це явище називається поперечним ефектом Доплера, який є ефектом другого порядку. Він не залежить від знаку швидкості . Цей ефект чисто релятивістський і не має місця для звукових хвиль.

Поперечний ефект Доплера вперше спостерігали Г. Айвс і Дж. Стілуелл у 1938 р. Джерелом світла був пучок каналових променів атомів водню, які рухались зі швидкістю м/с. Швидкість розраховувалась за величиною прикладеної до електродів напруги, а також за величиною поздовжнього доплерівського ефекту. Світло, що випромінюється рухомими атомами перпендикулярно до напряму їх руху, спрямовувалось у спектрограф.

У загальному випадку вектор відносної швидкості можна розкласти на радіальну (променеву) і нормальну складові. Перша складова зумовлює поздовжній, а друга - поперечний ефект Доплера.

Експериментальне підтвердження поздовжнього ефекту Доплера було вперше здійснено в астрономії при порівнюванні частот водневих ліній у спектрі зірок Веги і Сіріуса з відповідними лініями водню в спектрі газорозрядних трубок. Зміщення ліній дало змогу визначити променеву швидкість цих зірок відносно Землі. Тепер такі вимірювання доведено до великої точності (до 1 км/с), і вони є майже єдиним методом вимірювання променевих швидкостей космічних тіл.

Поздовжній ефект Доплера зумовлює також розщеплення на два компоненти спектральних ліній, що випромінюються подвійними зірками (система з двох тіл, що здійснюють обертання навколо спільного центра мас).

Тепловий рух молекул газу, що світиться, зумовлює доплерівське розширення спектральних ліній, за яким можна вимірювати температуру газу.

1 .3 Фотонна теорія світла. Маса та імпульс фотона. Досліди Боте та Вавилова