Дипломная работа: Фундаментальні досліди з квантової оптики та їх висвітлення в шкільному курсі фізики

Як зазначалось, для пояснення розподілу енергії випромінювання в спектрі абсолютно чорного тіла М. Планк висунув гіпотезу, що світло випромінюється порціями, енергія яких . Для з'ясування законів фотоефекту довелось припустити, що світло поглинається порціями енергії.Ці явища неможливо пояснити на основі класичної фізики.

Оскільки у світловому потоці енергія розподілена не рівномірно у просторі, а переноситься окремими фотонами, то вона і в часі повинна сприйматися дискретними порціями. Проте концентрація фотонів за звичайних умов настільки велика, що світловий потік сприймається як неперервний потік енергії.

Мал.2

Якщо світло має корпускулярні властивості, то в слабких світлових потоках повинні мати місце флуктуації. Такі флуктуації спочатку були виявлені для короткохвильового випромінювання (рентгенівського і -випромінювання). Одним із перших флуктуацію спостерігав В. Боте (1891-1957). У своїх дослідах він між двома газорозрядними лічильниками Л розташовував тонку металеву фольгу Ф (мал.2). Фольга опромінювалася слабким потоком рентгенівських, променів, піддією яких вона сама ставала джерелом цих променів. Оскільки інтенсивність падаючого на фольгу рентгенівського опромінювання була малою, то кількість квантів, які випромінювались нею, була невеликою. При потраплянні рентгенівських променів у лічильник він спрацьовував і приводив у дію механізм М, який робив мітку на рухомій стрічці С. Якби із джерела Ф в усі сторони поширювались хвилі, як цього вимагає теорія про хвильову природу світла, то обидва лічильники спрацьовували б одночасно й мітки на стрічці знаходились би одна навпроти другої. Якщо ж джерело Ф випускає рентгенівські кванти ліворуч і праворуч неузгоджено, тобто безладно, то відповідно і розташування міток на рухомій стрічці повинно бути безладним, що і спостерігалося в дійсності. Такий результат і повинен бути отриманий відповідно до квантових уявлень про світло.

Мал.3

Особливе значення має виявлення флуктуацій світлових потоків для видимого світла. Такі дослідження виконали С.І.Вавилов із співробітниками. Приймачем у цих дослідах було людське око.

Щоб зрозуміти ідею дослідів Вавилова, нагадаємо деякі відомості про око. В сітківці ока є два типи елементів, які сприймають світло, це колбочки і палички. Колбочки переважно знаходяться поблизу оптичної осі ока, і з ними зв'язаний апарат колірного зору. Палички переважають у периферійній частині сітківки, вони зумовлюють сірий, так званий присмерковий зір. їх чутливість значно переважає чутливість колбочок. Вони здатні реагувати на світловий потік, зумовлений падінням на рогівку до двохсот фотонів зеленого світла. Внаслідок відбивання і поглинання сітківки досягає декілька десятків фотонів. Ця кількість визначає так званий поріг зорового відчуття. У разі падіння меншої кількості фотонів зорове відчуття не виникає. Досліди Вавилова базувались на існуванні порогу зорового відчуття. Схема установки Вавилова для спостереження флуктуацій світлового потоку зображена на (мал.3)

Окофіксується на слабке червоне світло джерела S. У цьому разі головний світловий потік від лампи L, виділений діафрагмою D падає на периферійну частину сітківки ока. На шляху від дзеркала Zдо ока розміщено диск В з отвором. Диск приводиться в рух синхронним електродвигуном М і робить один оберт за секунду. Розмір отвору такий, що світло проходить крізь нього протягом 0,1 с і спостерігач реєструє короткочасний спалах. Зелений світлофільтр Fі нейтральний фотометричний клин К дають змогу виділити досліджувану ділянку спектра та ослабити потік, що попадає в око. Для абсолютних вимірювань енергії, яка і відповідає порогові зору, дзеркало Z приймають і діафрагму Dосвітлюють практичним повним випромінювачем Т. Спостерігач у момент спалаху на рухомій стрічці робив позначки. На ній же відмічався кожний оберт диска в момент, коли світло проходило крізь його отвір. Виявилось, що у випадку, коли світловий потік перевищує поріг зорового відчуття, спостерігач фіксує кожний спалах, а із зменшенням потоку до величини, що відповідає порогу зорового відчуття, не всі спалахи. Спостерігач реєстрував також спалахи і при середньому потоці, меншому, ніж поріг зорового відчуття. Це зумовлено флуктуаціями кількості фотонів в окремих потоках: в одних випадках їх проходила достатня кількість, щоб викликати зорове відчуття, а в інших недостатня.

Застосовуючи статистичні методи, С.І.Вавилов на основі експериментальних даних визначив середню кількість фотонів у світловому потоці. Отже, безпосередньо доведена дискретна, квантова структура світла, тобто підтверджено існування світлових частинок – фотонів, енергія яких h. Виходячи Із закону взаємозв'язку маси і енергії, можна визначити масу фотона

(14)

Так, для монохроматичних світлових променів, до яких чутливість людського ока максимальна ( = 0,555 мкм), маса фотона =4*10 кг, для жорсткого рентгенівського випромінювання маса фотона порівняна з масою електрона, а для -випромінювання - більша за масу електрона. Частинка, яка рухається зі швидкістю Vі має масу спокою , матиме масу

(15)

Оскільки фотон рухається у вакуумі зі швидкістю с, то знаменник у формулі (15) перетворюється в нуль. З рівності (14) випливає, що маса фотона скінченна. Це можливо за умови, коли маса спокою фотона дорівнює нулю. Отже, фотон - це особлива частинка, яка істотно відрізняється від таких частинок, як електрон, протон, нейтрон, щомають відмінну від нуля масу спокою. Фотон не має маси спокою і може існувати тільки в русі зі швидкістю c. Імпульс фотона

(16)

де =, - модуль хвильового вектора k. У векторній формі співвідношення(16) набуває вигляду

(17)

Ряд явищ вказує на те, що світло поводить себе як потік частинок (фотонів). Але не слід забувати, що такі явища, як інтерференція і дифракція світла, можуть бути пояснені тільки на основі хвильових уявлень.

Отже, світло має корпускулярно-хвильові властивості (двоїстість): в одних явищах проявляється хвильова природа світла, і воно поводить себе як електромагнітна хвиля, в інших – його корпускулярна природа, і воно поводить себе як потік фотонів.

1.4Тиск світла. Досліди Лебедєва

Серед різних дій світла тиск займає особливе місце. Ідея про те, що світло повинно тиснути на освітлювані ним поверхні, була висловлена ще Й. Кеплером (1571-1630), який вбачав у ній пояснення напрямів хвостів комет.

Двоїста природа світла значно утруднює наочну інтерпретацію властивостей випромінювання. З іншого боку, нерозривна єдність хвильових і корпускулярних властивостей світла дає змогу глибше зрозуміти і пояснити ряд явищ, зумовлених взаємодією випромінювання з речовиною.

З погляду квантової теорії тиск світла зумовлений зміною імпульсу фотонів при поглинанні та відбиванні їх поверхнею тіл.

Виведемо формулу тиску світла на основі квантової теорії. Нехай на поверхню площею падає потік фотонів концентрації п під кутом (мал.4). Визначимо число фотонів, яке падає на площадку за час . Для цього потрібно концентрацію фотонів п помножити на об'єм похилого паралелепіпеда, висота якого . Тоді

.

Мал.4

Імпульс одного фотона частоти Vдорівнює , його напрям визначається напрямом руху фотонів. Тиск спричиняє зміна нормальної складової імпульсу К_п , яка дорівнює . Тоді нормальна складова імпульсу фотонів, які падають на площадку за час ,

(18)