Дипломная работа: Исследование систем измерения траекторных параметров самолета при посадке на основе эффекта Мессбауэра

- угловая скорость прецессии дрейфа;

Мвр- вредные моменты; Н - кинетический момент.

Угол отклонения главной оси гироскопа при этом определяется интегрированием угловой скорости прецессии:

(1.10)

где

угол отклонения главной оси гироскопа при дрейфе.

Гироскоп сохраняет неизменной ориентацию своей главной оси впространстве с точностью до вредных уходов. Значит текущее значение путевого угла вычисляется по формуле:

(1.11)

где ПУтек.- текущее значение путевого угла;

Пуист.- истинное значение путевого угла (курс); у- погрешность измерения путевого угла.

Из этого видно, что уменьшение свободных уходов или дрейфа гироскопа возможно за счет уменьшения вредных моментов, за счет применения опор с малыми моментами трения, без моментных устройств подвода питания и высокоточных устройств съема сигналов. [1.2]

1.2.Эффект Мессбауэра, анализ возможностей применения эффекта Мессбауэра для измерения малых расстояний, скоростей и углов

В 1958 г немецкий физик Рудольф Мессбауэр обнаружил в спектре у-излучения ядер, находящихся в кристаллической решетке, несмещенную линию естественной ширины Г (линию без отдачи). Наличие аналогичной линии в спектре поглощения естественным образом привело к тому, что в кристаллической мишени, содержащей те же ядра, но в основном состоянии, легко могли быть реализованы условия, при которых поглощение у-квантов носило преимущественно резонансный характер. При этом очевидно, что низколежащим возбужденным уровням ядер (с энергией порядка десятков кэв ), для которых характерно большое время жизни, должен соответствовать чрезвычайно острый резонанс шириной близкой к 2Г. Таким образом, возникла возможность получения очень узких линий и одновременно детектора с необычайно высокой разрешающей способностью, характеризуемой отношением Г7Е (Е-энергия -кванта).

Сущность эффекта Мессбауэра заключается в том, что между радиоактивным изотопом (излучателем) и мишенью (поглотителем), выполненных из ядер одного и того же рода, будет происходить резонансное поглощение -квантов. Пусть ядро массы М испускает - квант с энергией Е. При этом ядро получает импульсотдачи равный

(1.12)

где

n - единичный вектор в направлении распространения - кванта.

Если ядро свободно и первоначально покоится, то энергия -кванта уменьшается на величину энергии отдачи:

(1.13)

где

Е-энергия -кванта;М – масса ядра.

Для резонансного поглощения покоящимся ядром, необходимо, чтобы энергия -квант превосходила энергию возбужденного состояния на величину R. Таким образом, линия поглощения и линия испускания для первоначально покоящихся свободных ядер разделены энергетическим интервалом 2R. Хотя эта величина и мала по сравнению с Е, тем не менее она значительно превосходит ширину уровня Г, и поэтому резонансное поглощение становится невозможным. Компенсировать энергетический сдвиг 2R между линиями испускания и поглощения можно за счет эффекта Допил ера, если заставить излучающее и поглощающее ядра двигаться с относительной скоростью v, определяемой соотношением

Все экспериментальные методы исследования резонансного поглощения -квантов до открытия эффекта Мессбауэра основывались на компенсации энергии отдачи за счет доплеровского смещения (или уши рения) линии.

Однако вследствие большой величины скорости v эти методы были мало эффективны, и очень заманчивое резонансное поглощение, соответствующее долгоживущим ядерным уровням, могло быть использовано только для узкого круга чисто ядерных задач.

Включение атомов излучателя и поглотителя в кристаллическую решетку позволило избежать потери энергии - квантов, поскольку отдача в этом случае воспринимается не отдельным атомом, а всей решеткой в целом. Если излучающее или поглощающее ядро находится в кристаллической решетке, возникает картина, принципиально отличающаяся от предыдущей. Кристалл представляет собой систему N упруго связанных материальных точек. Колебания атомов в кристаллической решетке не являются независимыми, смещение одного атома ведет за собой смещение соседних. Все возбуждения в кристалле не сопровождающиеся локаль